陈云生前给家人订下的“三不准”曾被广为传颂：不准搭乘他的车；不准接触他看的文件；子女不准随便进出他的办公室。他特别交代，孩子上下学不许搞接送，不许搞特殊化，要让他们从小就像一般人家的子女一样学习和生活。家人在这方面也予以很好的配合与支持。陈云经常教育子女要保持艰苦朴素的作风，陈伟华懂得父亲的心，她的小家也靠自己“而立”。不论多困难，她和丈夫也不要家里支援，从不找父亲出面为自己解决什么问题，一直过着朴素的生活。

　　陈云以自己的言行、品格影响着他的儿女们。陈云去世后，每年的6月13日这一天，于若木都要率子女和陈云的历届工作人员聚一聚，共同追思陈云。每当夜深人静之时，陈伟华便会忆及自己的父亲，想起童年与父亲相处的情景：父亲很忙，没有多少时间能和孩子们在一起。有一回，陈伟华从托儿所回来，不吃饭，见到父亲扭头就跑，因为她对父亲很“陌生”。大些了，陈伟华记得父亲了。每次见面，父亲总笑眯眯地讲子女小时候的事，有时把她拉到怀里，亲她，并用胡须轻轻地“扎”她，问：“扎不扎？”陈伟华咯咯地笑了：“不扎！”父亲也哈哈地笑了。父亲离开家人已经10个年头了，可当年那被“扎”的感觉似乎还留在陈伟华的脸上。

　　尽管全国人民视陈云为“开国元勋”之一，但是陈云在自己的子女心底永远是位慈父、严师，永远是那么朴实、可亲、可爱，同样也是那样的真挚与崇高。